통계학에서는 평균, 중앙값, 최빈값에 대해 배웁니다. 평균은 산술에서의 평균과 같습니다. 중앙값은 데이터의 중간값입니다. 모드는 가장 많이 나타나는 데이터의 값입니다 달성군 유치원.
통계는 평균, 편차, 분산, 표준편차를 다룹니다. 연속 빈도 분포에 대한 중앙값에 대한 평균 편차를 찾는 과정은 평균에 대한 평균 편차에 대해 했던 것과 유사합니다. 데이터를 수집, 관리, 분석하는 기술입니다. 이번 글에서는 통계에 관한 기본 기능과 숙제 문제를 제시합니다.
통계 함수 및 예:
통계에서 평균은 산술 평균과 같은 의미입니다. 통계에서 평균은 모든 관측치의 합을 데이터의 총 관측치 수로 나눌 수 있는 데이터 집합입니다.
관측치의 합
평균 = ———————–
관측치 수
통계량을 표본 평균이라고 하며 단순 무작위 표본 추출에 사용됩니다.
편차의 평균에는 이산적 빈도분포와 연속적 빈도분포가 있습니다.
연속 빈도 분포의 평균 편차와 중앙값은 평균에 대한 평균 편차와 유사합니다.
중앙값은 먼저 데이터를 정렬하고 공식을 사용하여 구합니다.
n이 짝수이면,
중앙값 = ‘1/2[ n/2 “번째 항목 값”+(n/2+1) “번째 항목 값”]’
n이 홀수인 경우 중앙값 = ‘1/2(n+1)’번째 항목값
분산: 통계에서 확률 변수 X의 분산 s2와 그 분포는 빈도 분포의 분산 s2에 대한 이론적 대응 부분입니다. 주어진 데이터 세트에서 분산은 각 데이터의 제곱합으로 결정될 수 있습니다. 여기서 분산은 Var(X)로 표시됩니다. 연속 및 이산 확률 변수 분포에 대한 분산을 해결하는 공식을 표시할 수 있습니다. 통계에서 분산은 데이터 세트의 평균값이 측정된 데이터와 어떻게 다른지 설명하는 용어입니다.
s2 = ?(X – M) 2 / N
S2 = ?(X – M) 2 / N
표준편차(Standard Deviation) : 확산과 변동성을 산술적으로 표현한 수치
예 1 : 정규 주파수 분포에 맞는 것을 선택하십시오.
A. 평균은 표준편차와 같습니다.
B. 평균은 모드와 동일합니다.
C. 모드는 중앙값과 동일
D. 평균은 중앙값과 동일합니다.
답: D
예 2: 교란에 적합한 변수를 선택하십시오.
가. 운동
B. 뜻
C. 편차
D. 직업
답 : A
예 3: 8명의 킬로그램 무게는 60, 58, 55, 72, 68, 32, 71, 52입니다.
가중치의 산술 평균을 구합니다.
Sol : 총 개수의 합
평균 = —————–
총 수
60 + 58 + 55 + 72 + 68 + 32 + 71 + 52
= ———————————
8
468
= ——-
8
= 58.5
예 4: 29, 11, 30, 18, 24, 14의 중앙값을 구합니다.
Sol : 데이터를 11, 14, 18, 30, 24, 29의 오름차순으로 정렬합니다.
N = 6
n은 짝수이므로,
중앙값 = ‘1/2[ n/2 “번째 항목 값”+(n/2+1) “번째 항목 값”]’
= ‘1/2’ [6/2번째 항목값 + (6/2 + 1)번째 항목값]
= ‘1/2’ [3번째 항목값 + 4번째 항목값]
= ‘1/2’ [18 + 30]
= ‘1/2’ * 48
= 24
예 5: 30, 75, 80, 75, 55의 최빈값을 구하세요.
Sol : 75가 두 번 반복됩니다.
모드 = 75
예제 6: (2, 4, 3, 6, 5)의 분산을 구합니다.
솔: 먼저 평균을 구하세요.
평균 = ‘(2+3+4+6+5)/5 = 20/5=4’
(X-M) = (2-4)= -2, (3-4)= -1, (4-4)=0, (6-4) =2, (5-4) =1
그런 다음 숫자의 제곱을 찾을 수 있습니다.
(X-M)2 = (-2)2 = 4, (-1) 2 = 1 , 02 = 0, 22 = 4 , 12 = 1
‘합(X-M)^2= 4+1+0+4+1=10’
요소 수 = 5 , 따라서 N= 5-1 = 4
‘(합(X-M)^2)/N = 10/4=2.5’
여기에서 모든 숫자를 더하고 총 숫자 수로 나눌 수 있습니다.
= (4 + 16 + 9 + 36 + 25) / 5
= 90 / 5
= 18
예 7: 7, 5, 10, 8, 3, 9의 표준편차를 구합니다.
솔:
1단계:
평균과 편차를 계산합니다.
X = 7, 5, 10, 8, 3, 9
M = (7 + 5 + 10 + 8 + 3 + 9) / 6
= 42 / 6
= 7
2단계:
(X – M) 2의 합 구하기
0 + 4 + 9 + 1 + 4 = 18
3단계:
N = 6, 총 값 수입니다.
N – 1을 찾으세요.
6 – 1 = 5
4단계:
방법으로 표준편차를 찾아보세요.
v18 / v5 = 4.242 / 2.236
= 1.89
숙제 연습 문제:
1. 통계가 이상치에 해당하는 것을 선택하세요.
A. 모드
B. 범위
C. 편차
D. 중앙값
답 : B
2. 8명의 체중(kg)의 산술 평균이 61, 60, 58, 71, 69, 38, 77, 51임을 구합니다.
솔 : 60.625
3. 22, 15, 32, 19, 21, 13의 중앙값을 구합니다.
솔 : 20
4. 30, 65, 52, 75, 52의 모드를 찾습니다.
솔 : 52
5. (3, 6, 3, 7, 9)의 분산을 구합니다.
솔: 36.8
6. 9, 12, 26, 48, 20, 41의 중앙값을 구합니다.
솔 : 23
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